Solucion de 4x-5=3/8x+6

Solucion de 4x-5=3/8x+6:

4x-5=3/8x+6

Movemos todos los personajes a la izquierda:

4x-5-(3/8x+6)=0


Dominio: 8x+6)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

4x-3/8x-6-5=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


4x*8x-6*8x-5*8x-3=0

Multiplicación de elementos

32x^2-48x-40x-3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

32x^2-88x-3=0

a = 32; b = -88; c = -3;
Δ = b2-4ac
Δ = -882-4·32·(-3)
Δ = 8128
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{8128}=\sqrt{64*127}=\sqrt{64}*\sqrt{127}=8\sqrt{127}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-88)-8\sqrt{127}}{2*32}=\frac{88-8\sqrt{127}}{64}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-88)+8\sqrt{127}}{2*32}=\frac{88+8\sqrt{127}}{64}
$