Resultado de 4x-7/x-2=2

Resultado de 4x-7/x-2=2:

4x-7/x-2=2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

4x-7/x-2-(2)=0


Dominio: x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

4x-7/x-4=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


4x*x-4*x-7=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-4x+4x*x-7=0

Multiplicación de elementos

4x^2-4x-7=0

a = 4; b = -4; c = -7;
Δ = b2-4ac
Δ = -42-4·4·(-7)
Δ = 128
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{128}=\sqrt{64*2}=\sqrt{64}*\sqrt{2}=8\sqrt{2}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-4)-8\sqrt{2}}{2*4}=\frac{4-8\sqrt{2}}{8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-4)+8\sqrt{2}}{2*4}=\frac{4+8\sqrt{2}}{8}
$