Solucion de 4x-7/x-2=3+1/x-2

Ecuación:

Resolver

Solucion de 4x-7/x-2=3+1/x-2:

4x-7/x-2=3+1/x-2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

4x-7/x-2-(3+1/x-2)=0


Dominio: x!=0

x∈R



Dominio: x-2)!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

4x-7/x-(1/x+1)-2=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

4x-7/x-1/x-1-2=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


4x*x-1*x-2*x-7-1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-3x+4x*x-8=0

Multiplicación de elementos

4x^2-3x-8=0

a = 4; b = -3; c = -8;
Δ = b2-4ac
Δ = -32-4·4·(-8)
Δ = 137
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-3)-\sqrt{137}}{2*4}=\frac{3-\sqrt{137}}{8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-3)+\sqrt{137}}{2*4}=\frac{3+\sqrt{137}}{8}
$
    
    

El resultado de la ecuación 4x-7/x-2=3+1/x-2 para usar en su tarea doméstica.