Solucion de 4x-9=3x(x-2)-2

Solucion de 4x-9=3x(x-2)-2:

4x-9=3x(x-2)-2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

4x-9-(3x(x-2)-2)=0


Cálculos entre paréntesis: -(3x(x-2)-2), so:

3x(x-2)-2

Multiplicar

3x^2-6x-2

Volver a la ecuación:

-(3x^2-6x-2)


Nos deshacemos de los paréntesis.

-3x^2+4x+6x+2-9=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-3x^2+10x-7=0

a = -3; b = 10; c = -7;
Δ = b2-4ac
Δ = 102-4·(-3)·(-7)
Δ = 16
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{16}=4$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(10)-4}{2*-3}=\frac{-14}{-6}
=2+1/3
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(10)+4}{2*-3}=\frac{-6}{-6}
=1
$