Solucion de 4x/2x+1=x-2/5-2x

Solucion de 4x/2x+1=x-2/5-2x:

4x/2x+1=x-2/5-2x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

4x/2x+1-(x-2/5-2x)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R



Dominio: 5-2x)!=0

Movemos todos los términos que contienen x al lado izquierdo, todos los demás términos al lado derecho

-2x)!=-5

x!=-5/1

x!=-5

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

4x/2x-(-1x-2/5)+1=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

4x/2x+1x+1+2/5=0

Calculamos fracciones


1x+20x/10x+4x/10x+1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x+20x/10x+4x/10x+1=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*10x+20x+4x+1*10x=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

24x+x*10x+1*10x=0

Multiplicación de elementos

10x^2+24x+10x=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

10x^2+34x=0

a = 10; b = 34; c = 0;
Δ = b2-4ac
Δ = 342-4·10·0
Δ = 1156
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1156}=34$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(34)-34}{2*10}=\frac{-68}{20}
=-3+2/5
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(34)+34}{2*10}=\frac{0}{20}
=0
$