Solucion de 4x2+3x=1/16

Solucion de 4x2+3x=1/16:

4x^2+3x=1/16

Movemos todos los personajes a la izquierda:

4x^2+3x-(1/16)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

4x^2+3x-(+1/16)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

4x^2+3x-1/16=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


4x^2*16+3x*16-1=0

Multiplicación de elementos

64x^2+48x-1=0

a = 64; b = 48; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = 482-4·64·(-1)
Δ = 2560
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{2560}=\sqrt{256*10}=\sqrt{256}*\sqrt{10}=16\sqrt{10}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(48)-16\sqrt{10}}{2*64}=\frac{-48-16\sqrt{10}}{128}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(48)+16\sqrt{10}}{2*64}=\frac{-48+16\sqrt{10}}{128}
$