Solucion de 4x2-12x-1=0

Solucion de 4x2-12x-1=0:

4x^2-12x-1=0

a = 4; b = -12; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = -122-4·4·(-1)
Δ = 160
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{160}=\sqrt{16*10}=\sqrt{16}*\sqrt{10}=4\sqrt{10}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-12)-4\sqrt{10}}{2*4}=\frac{12-4\sqrt{10}}{8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-12)+4\sqrt{10}}{2*4}=\frac{12+4\sqrt{10}}{8}
$