Solucion de 4x=1/2x+170

Solucion de 4x=1/2x+170:

4x=1/2x+170

Movemos todos los personajes a la izquierda:

4x-(1/2x+170)=0


Dominio: 2x+170)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

4x-1/2x-170=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


4x*2x-170*2x-1=0

Multiplicación de elementos

8x^2-340x-1=0

a = 8; b = -340; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = -3402-4·8·(-1)
Δ = 115632
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{115632}=\sqrt{144*803}=\sqrt{144}*\sqrt{803}=12\sqrt{803}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-340)-12\sqrt{803}}{2*8}=\frac{340-12\sqrt{803}}{16}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-340)+12\sqrt{803}}{2*8}=\frac{340+12\sqrt{803}}{16}
$