Resultado de 4x=1/2x+70

Resultado de 4x=1/2x+70:

4x=1/2x+70

Movemos todos los personajes a la izquierda:

4x-(1/2x+70)=0


Dominio: 2x+70)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

4x-1/2x-70=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


4x*2x-70*2x-1=0

Multiplicación de elementos

8x^2-140x-1=0

a = 8; b = -140; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = -1402-4·8·(-1)
Δ = 19632
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{19632}=\sqrt{16*1227}=\sqrt{16}*\sqrt{1227}=4\sqrt{1227}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-140)-4\sqrt{1227}}{2*8}=\frac{140-4\sqrt{1227}}{16}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-140)+4\sqrt{1227}}{2*8}=\frac{140+4\sqrt{1227}}{16}
$