Respuesta de 4x=13/x=1/2

Respuesta de 4x=13/x=1/2:

4x=13/x=1/2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

4x-(13/x)=0


Dominio: x)!=0

x!=0/1

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

4x-(+13/x)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

4x-13/x=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


4x*x-13=0

Multiplicación de elementos

4x^2-13=0

a = 4; b = 0; c = -13;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·4·(-13)
Δ = 208
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{208}=\sqrt{16*13}=\sqrt{16}*\sqrt{13}=4\sqrt{13}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-4\sqrt{13}}{2*4}=\frac{0-4\sqrt{13}}{8}
=-\frac{4\sqrt{13}}{8}
=-\frac{\sqrt{13}}{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+4\sqrt{13}}{2*4}=\frac{0+4\sqrt{13}}{8}
=\frac{4\sqrt{13}}{8}
=\frac{\sqrt{13}}{2}
$