Resultado de 4x=2x+10/x

Resultado de 4x=2x+10/x:

4x=2x+10/x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

4x-(2x+10/x)=0


Dominio: x)!=0

x!=0/1

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

4x-(+2x+10/x)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

4x-2x-10/x=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


4x*x-2x*x-10=0

Multiplicación de elementos

4x^2-2x^2-10=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x^2-10=0

a = 2; b = 0; c = -10;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·2·(-10)
Δ = 80
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{80}=\sqrt{16*5}=\sqrt{16}*\sqrt{5}=4\sqrt{5}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-4\sqrt{5}}{2*2}=\frac{0-4\sqrt{5}}{4}
=-\frac{4\sqrt{5}}{4}
=-\sqrt{5}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+4\sqrt{5}}{2*2}=\frac{0+4\sqrt{5}}{4}
=\frac{4\sqrt{5}}{4}
=\sqrt{5}
$