Solucion de 4x=37x2-9

Solucion de 4x=37x2-9:

4x=37x^2-9

Movemos todos los personajes a la izquierda:

4x-(37x^2-9)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-37x^2+4x+9=0

a = -37; b = 4; c = +9;
Δ = b2-4ac
Δ = 42-4·(-37)·9
Δ = 1348
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1348}=\sqrt{4*337}=\sqrt{4}*\sqrt{337}=2\sqrt{337}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(4)-2\sqrt{337}}{2*-37}=\frac{-4-2\sqrt{337}}{-74}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(4)+2\sqrt{337}}{2*-37}=\frac{-4+2\sqrt{337}}{-74}
$