Resultado de 4x=5x2-3

Resultado de 4x=5x2-3:

4x=5x^2-3

Movemos todos los personajes a la izquierda:

4x-(5x^2-3)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-5x^2+4x+3=0

a = -5; b = 4; c = +3;
Δ = b2-4ac
Δ = 42-4·(-5)·3
Δ = 76
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{76}=\sqrt{4*19}=\sqrt{4}*\sqrt{19}=2\sqrt{19}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(4)-2\sqrt{19}}{2*-5}=\frac{-4-2\sqrt{19}}{-10}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(4)+2\sqrt{19}}{2*-5}=\frac{-4+2\sqrt{19}}{-10}
$