Respuesta de 4y+1/4y=23

Respuesta de 4y+1/4y=23:

4y+1/4y=23

Movemos todos los personajes a la izquierda:

4y+1/4y-(23)=0


Dominio: 4y!=0

y!=0/4

y!=0

y∈R


Multiplicamos todos los términos por el denominador


4y*4y-23*4y+1=0

Multiplicación de elementos

16y^2-92y+1=0

a = 16; b = -92; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -922-4·16·1
Δ = 8400
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{8400}=\sqrt{400*21}=\sqrt{400}*\sqrt{21}=20\sqrt{21}$
$y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-92)-20\sqrt{21}}{2*16}=\frac{92-20\sqrt{21}}{32}
$
$y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-92)+20\sqrt{21}}{2*16}=\frac{92+20\sqrt{21}}{32}
$