Solucion de 4y+12/2y+84=46/23

Solucion de 4y+12/2y+84=46/23:

4y+12/2y+84=46/23

Movemos todos los personajes a la izquierda:

4y+12/2y+84-(46/23)=0


Dominio: 2y!=0

y!=0/2

y!=0

y∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

4y+12/2y+84-2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

4y+12/2y+82=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


4y*2y+82*2y+12=0

Multiplicación de elementos

8y^2+164y+12=0

a = 8; b = 164; c = +12;
Δ = b2-4ac
Δ = 1642-4·8·12
Δ = 26512
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{26512}=\sqrt{16*1657}=\sqrt{16}*\sqrt{1657}=4\sqrt{1657}$
$y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(164)-4\sqrt{1657}}{2*8}=\frac{-164-4\sqrt{1657}}{16}
$
$y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(164)+4\sqrt{1657}}{2*8}=\frac{-164+4\sqrt{1657}}{16}
$