Solucion de 4y2+7y=10+(2y-3)2

Solucion de 4y2+7y=10+(2y-3)2:

4y^2+7y=10+(2y-3)2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

4y^2+7y-(10+(2y-3)2)=0


Cálculos entre paréntesis: -(10+(2y-3)2), so:

10+(2y-3)2

determiningTheFunctionDomain
(2y-3)2+10

Multiplicar

4y-6+10

Sumamos todos los números y todas las variables.

4y+4

Volver a la ecuación:

-(4y+4)


Nos deshacemos de los paréntesis.

4y^2+7y-4y-4=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

4y^2+3y-4=0

a = 4; b = 3; c = -4;
Δ = b2-4ac
Δ = 32-4·4·(-4)
Δ = 73
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(3)-\sqrt{73}}{2*4}=\frac{-3-\sqrt{73}}{8}
$
$y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(3)+\sqrt{73}}{2*4}=\frac{-3+\sqrt{73}}{8}
$