Resultado de 4z+(2/5)(z+2)=14

Resultado de 4z+(2/5)(z+2)=14:

4z+(2/5)(z+2)=14

Movemos todos los personajes a la izquierda:

4z+(2/5)(z+2)-(14)=0


Dominio: 5)(z+2)!=0

z∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

4z+(+2/5)(z+2)-14=0

Multiplicar ..

(+2z^2+2/5*2)+4z-14=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


(+2z^2+2+4z*5*2)-14*5*2)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

(+2z^2+2+4z*5*2)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

2z^2+4z*5*2+2=0

Multiplicación de elementos

2z^2+40z*2+2=0

Multiplicación de elementos

2z^2+80z+2=0

a = 2; b = 80; c = +2;
Δ = b2-4ac
Δ = 802-4·2·2
Δ = 6384
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$z_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$z_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{6384}=\sqrt{16*399}=\sqrt{16}*\sqrt{399}=4\sqrt{399}$
$z_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(80)-4\sqrt{399}}{2*2}=\frac{-80-4\sqrt{399}}{4}
$
$z_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(80)+4\sqrt{399}}{2*2}=\frac{-80+4\sqrt{399}}{4}
$