Respuesta de 5(1+x)2=2x+4+5x2+5

Respuesta de 5(1+x)2=2x+4+5x2+5:

5(1+x)2=2x+4+5x^2+5

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5(1+x)2-(2x+4+5x^2+5)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-(2x+4+5x^2+5)+5(x+1)2=0

Multiplicar

-(2x+4+5x^2+5)+10x+10=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-5x^2-2x+10x-4-5+10=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-5x^2+8x+1=0

a = -5; b = 8; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = 82-4·(-5)·1
Δ = 84
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{84}=\sqrt{4*21}=\sqrt{4}*\sqrt{21}=2\sqrt{21}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(8)-2\sqrt{21}}{2*-5}=\frac{-8-2\sqrt{21}}{-10}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(8)+2\sqrt{21}}{2*-5}=\frac{-8+2\sqrt{21}}{-10}
$