Solucion de 5(1-x)-(x-1)=6x(x-3)

Solucion de 5(1-x)-(x-1)=6x(x-3):

5(1-x)-(x-1)=6x(x-3)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5(1-x)-(x-1)-(6x(x-3))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

5(-1x+1)-(x-1)-(6x(x-3))=0

Multiplicar

-5x-(x-1)-(6x(x-3))+5=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-5x-x-(6x(x-3))+1+5=0


Cálculos entre paréntesis: -(6x(x-3)), so:

6x(x-3)

Multiplicar

6x^2-18x

Volver a la ecuación:

-(6x^2-18x)


Sumamos todos los números y todas las variables.

-6x-(6x^2-18x)+6=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-6x^2-6x+18x+6=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-6x^2+12x+6=0

a = -6; b = 12; c = +6;
Δ = b2-4ac
Δ = 122-4·(-6)·6
Δ = 288
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{288}=\sqrt{144*2}=\sqrt{144}*\sqrt{2}=12\sqrt{2}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(12)-12\sqrt{2}}{2*-6}=\frac{-12-12\sqrt{2}}{-12}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(12)+12\sqrt{2}}{2*-6}=\frac{-12+12\sqrt{2}}{-12}
$