Solucion de 5(2m+6)=4(5+2m)*3m

Solucion de 5(2m+6)=4(5+2m)*3m:

5(2m+6)=4(5+2m)*3m

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5(2m+6)-(4(5+2m)*3m)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

5(2m+6)-(4(2m+5)*3m)=0

Multiplicar

10m-(4(2m+5)*3m)+30=0


Cálculos entre paréntesis: -(4(2m+5)*3m), so:

4(2m+5)*3m

Multiplicar

24m^2+60m

Volver a la ecuación:

-(24m^2+60m)


Nos deshacemos de los paréntesis.

-24m^2+10m-60m+30=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-24m^2-50m+30=0

a = -24; b = -50; c = +30;
Δ = b2-4ac
Δ = -502-4·(-24)·30
Δ = 5380
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$m_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$m_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{5380}=\sqrt{4*1345}=\sqrt{4}*\sqrt{1345}=2\sqrt{1345}$
$m_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-50)-2\sqrt{1345}}{2*-24}=\frac{50-2\sqrt{1345}}{-48}
$
$m_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-50)+2\sqrt{1345}}{2*-24}=\frac{50+2\sqrt{1345}}{-48}
$