Solucion de 5(2x+1)=-3x(4x+5)

Solucion de 5(2x+1)=-3x(4x+5):

5(2x+1)=-3x(4x+5)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5(2x+1)-(-3x(4x+5))=0

Multiplicar

10x-(-3x(4x+5))+5=0


Cálculos entre paréntesis: -(-3x(4x+5)), so:

-3x(4x+5)

Multiplicar

-12x^2-15x

Volver a la ecuación:

-(-12x^2-15x)


Nos deshacemos de los paréntesis.

12x^2+15x+10x+5=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

12x^2+25x+5=0

a = 12; b = 25; c = +5;
Δ = b2-4ac
Δ = 252-4·12·5
Δ = 385
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(25)-\sqrt{385}}{2*12}=\frac{-25-\sqrt{385}}{24}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(25)+\sqrt{385}}{2*12}=\frac{-25+\sqrt{385}}{24}
$