Respuesta de 5(2x-3)=2x(6-2x)

Respuesta de 5(2x-3)=2x(6-2x):

5(2x-3)=2x(6-2x)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5(2x-3)-(2x(6-2x))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

5(2x-3)-(2x(-2x+6))=0

Multiplicar

10x-(2x(-2x+6))-15=0


Cálculos entre paréntesis: -(2x(-2x+6)), so:

2x(-2x+6)

Multiplicar

-4x^2+12x

Volver a la ecuación:

-(-4x^2+12x)


Nos deshacemos de los paréntesis.

4x^2-12x+10x-15=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

4x^2-2x-15=0

a = 4; b = -2; c = -15;
Δ = b2-4ac
Δ = -22-4·4·(-15)
Δ = 244
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{244}=\sqrt{4*61}=\sqrt{4}*\sqrt{61}=2\sqrt{61}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)-2\sqrt{61}}{2*4}=\frac{2-2\sqrt{61}}{8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)+2\sqrt{61}}{2*4}=\frac{2+2\sqrt{61}}{8}
$