Respuesta de 5(2x-4)2x=4(2x-5)

Respuesta de 5(2x-4)2x=4(2x-5):

5(2x-4)2x=4(2x-5)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5(2x-4)2x-(4(2x-5))=0

Multiplicar

20x^2-40x-(4(2x-5))=0


Cálculos entre paréntesis: -(4(2x-5)), so:

4(2x-5)

Multiplicar

8x-20

Volver a la ecuación:

-(8x-20)


Nos deshacemos de los paréntesis.

20x^2-40x-8x+20=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

20x^2-48x+20=0

a = 20; b = -48; c = +20;
Δ = b2-4ac
Δ = -482-4·20·20
Δ = 704
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{704}=\sqrt{64*11}=\sqrt{64}*\sqrt{11}=8\sqrt{11}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-48)-8\sqrt{11}}{2*20}=\frac{48-8\sqrt{11}}{40}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-48)+8\sqrt{11}}{2*20}=\frac{48+8\sqrt{11}}{40}
$