Solucion de 5(3-x)(x+1)=-4x+1

Solucion de 5(3-x)(x+1)=-4x+1:

5(3-x)(x+1)=-4x+1

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5(3-x)(x+1)-(-4x+1)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

5(-1x+3)(x+1)-(-4x+1)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

5(-1x+3)(x+1)+4x-1=0

Multiplicar ..

5(-1x^2-1x+3x+3)+4x-1=0

Multiplicar

-5x^2-5x+15x+4x+15-1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-5x^2+14x+14=0

a = -5; b = 14; c = +14;
Δ = b2-4ac
Δ = 142-4·(-5)·14
Δ = 476
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{476}=\sqrt{4*119}=\sqrt{4}*\sqrt{119}=2\sqrt{119}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(14)-2\sqrt{119}}{2*-5}=\frac{-14-2\sqrt{119}}{-10}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(14)+2\sqrt{119}}{2*-5}=\frac{-14+2\sqrt{119}}{-10}
$