Solucion de 5(3x2)=2(x+3)-3

Solucion de 5(3x2)=2(x+3)-3:

5(3x^2)=2(x+3)-3

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5(3x^2)-(2(x+3)-3)=0


Cálculos entre paréntesis: -(2(x+3)-3), so:

2(x+3)-3

Multiplicar

2x+6-3

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x+3

Volver a la ecuación:

-(2x+3)


Nos deshacemos de los paréntesis.

53x^2-2x-3=0

a = 53; b = -2; c = -3;
Δ = b2-4ac
Δ = -22-4·53·(-3)
Δ = 640
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{640}=\sqrt{64*10}=\sqrt{64}*\sqrt{10}=8\sqrt{10}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)-8\sqrt{10}}{2*53}=\frac{2-8\sqrt{10}}{106}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)+8\sqrt{10}}{2*53}=\frac{2+8\sqrt{10}}{106}
$