Resultado de 5(3x2)=8(9-2x)

Resultado de 5(3x2)=8(9-2x):

5(3x^2)=8(9-2x)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5(3x^2)-(8(9-2x))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

53x^2-(8(-2x+9))=0


Cálculos entre paréntesis: -(8(-2x+9)), so:

8(-2x+9)

Multiplicar

-16x+72

Volver a la ecuación:

-(-16x+72)


Nos deshacemos de los paréntesis.

53x^2+16x-72=0

a = 53; b = 16; c = -72;
Δ = b2-4ac
Δ = 162-4·53·(-72)
Δ = 15520
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{15520}=\sqrt{16*970}=\sqrt{16}*\sqrt{970}=4\sqrt{970}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(16)-4\sqrt{970}}{2*53}=\frac{-16-4\sqrt{970}}{106}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(16)+4\sqrt{970}}{2*53}=\frac{-16+4\sqrt{970}}{106}
$