Resultado de 5(r+6)=-5r(r+26)

Resultado de 5(r+6)=-5r(r+26):

5(r+6)=-5r(r+26)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5(r+6)-(-5r(r+26))=0

Multiplicar

5r-(-5r(r+26))+30=0


Cálculos entre paréntesis: -(-5r(r+26)), so:

-5r(r+26)

Multiplicar

-5r^2-130r

Volver a la ecuación:

-(-5r^2-130r)


Nos deshacemos de los paréntesis.

5r^2+130r+5r+30=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

5r^2+135r+30=0

a = 5; b = 135; c = +30;
Δ = b2-4ac
Δ = 1352-4·5·30
Δ = 17625
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$r_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$r_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{17625}=\sqrt{25*705}=\sqrt{25}*\sqrt{705}=5\sqrt{705}$
$r_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(135)-5\sqrt{705}}{2*5}=\frac{-135-5\sqrt{705}}{10}
$
$r_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(135)+5\sqrt{705}}{2*5}=\frac{-135+5\sqrt{705}}{10}
$