Solucion de 5(x+1)(x-2)=625

Solucion de 5(x+1)(x-2)=625:

5(x+1)(x-2)=625

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5(x+1)(x-2)-(625)=0

Multiplicar ..

5(+x^2-2x+x-2)-625=0

Multiplicar

5x^2-10x+5x-10-625=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

5x^2-5x-635=0

a = 5; b = -5; c = -635;
Δ = b2-4ac
Δ = -52-4·5·(-635)
Δ = 12725
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{12725}=\sqrt{25*509}=\sqrt{25}*\sqrt{509}=5\sqrt{509}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-5)-5\sqrt{509}}{2*5}=\frac{5-5\sqrt{509}}{10}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-5)+5\sqrt{509}}{2*5}=\frac{5+5\sqrt{509}}{10}
$