Solucion de 5(x+2)2x=4x+31

Solucion de 5(x+2)2x=4x+31:

5(x+2)2x=4x+31

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5(x+2)2x-(4x+31)=0

Multiplicar

10x^2+20x-(4x+31)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

10x^2+20x-4x-31=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

10x^2+16x-31=0

a = 10; b = 16; c = -31;
Δ = b2-4ac
Δ = 162-4·10·(-31)
Δ = 1496
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1496}=\sqrt{4*374}=\sqrt{4}*\sqrt{374}=2\sqrt{374}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(16)-2\sqrt{374}}{2*10}=\frac{-16-2\sqrt{374}}{20}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(16)+2\sqrt{374}}{2*10}=\frac{-16+2\sqrt{374}}{20}
$