Solucion de 5(x+4)-3=1/2x

Solucion de 5(x+4)-3=1/2x:

5(x+4)-3=1/2x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5(x+4)-3-(1/2x)=0


Dominio: 2x)!=0

x!=0/1

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

5(x+4)-(+1/2x)-3=0

Multiplicar

5x-(+1/2x)+20-3=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

5x-1/2x+20-3=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


5x*2x+20*2x-3*2x-1=0

Multiplicación de elementos

10x^2+40x-6x-1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

10x^2+34x-1=0

a = 10; b = 34; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = 342-4·10·(-1)
Δ = 1196
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1196}=\sqrt{4*299}=\sqrt{4}*\sqrt{299}=2\sqrt{299}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(34)-2\sqrt{299}}{2*10}=\frac{-34-2\sqrt{299}}{20}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(34)+2\sqrt{299}}{2*10}=\frac{-34+2\sqrt{299}}{20}
$