Solucion de 5(x+4)=5/2x-5

Solucion de 5(x+4)=5/2x-5:

5(x+4)=5/2x-5

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5(x+4)-(5/2x-5)=0


Dominio: 2x-5)!=0

x∈R


Multiplicar

5x-(5/2x-5)+20=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

5x-5/2x+5+20=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


5x*2x+5*2x+20*2x-5=0

Multiplicación de elementos

10x^2+10x+40x-5=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

10x^2+50x-5=0

a = 10; b = 50; c = -5;
Δ = b2-4ac
Δ = 502-4·10·(-5)
Δ = 2700
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{2700}=\sqrt{900*3}=\sqrt{900}*\sqrt{3}=30\sqrt{3}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(50)-30\sqrt{3}}{2*10}=\frac{-50-30\sqrt{3}}{20}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(50)+30\sqrt{3}}{2*10}=\frac{-50+30\sqrt{3}}{20}
$