Solucion de 5(x-1)(1-x)=(x-1)-4(1-x)

Solucion de 5(x-1)(1-x)=(x-1)-4(1-x):

5(x-1)(1-x)=(x-1)-4(1-x)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5(x-1)(1-x)-((x-1)-4(1-x))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

5(x-1)(-1x+1)-((x-1)-4(-1x+1))=0

Multiplicar ..

5(-1x^2+x+x-1)-((x-1)-4(-1x+1))=0


Cálculos entre paréntesis: -((x-1)-4(-1x+1)), so:

(x-1)-4(-1x+1)

Multiplicar

(x-1)+4x-4

Nos deshacemos de los paréntesis.

x+4x-1-4

Sumamos todos los números y todas las variables.

5x-5

Volver a la ecuación:

-(5x-5)


Multiplicar

-5x^2+5x+5x-(5x-5)-5=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-5x^2+5x+5x-5x+5-5=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-5x^2+5x=0

a = -5; b = 5; c = 0;
Δ = b2-4ac
Δ = 52-4·(-5)·0
Δ = 25
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{25}=5$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(5)-5}{2*-5}=\frac{-10}{-10}
=1
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(5)+5}{2*-5}=\frac{0}{-10}
=0
$