Resultado de 5(x-1)+16(2x+3)=(2x-7)x

Resultado de 5(x-1)+16(2x+3)=(2x-7)x:

5(x-1)+16(2x+3)=(2x-7)x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5(x-1)+16(2x+3)-((2x-7)x)=0

Multiplicar

5x+32x-((2x-7)x)-5+48=0


Cálculos entre paréntesis: -((2x-7)x), so:

(2x-7)x

Multiplicar

2x^2-7x

Volver a la ecuación:

-(2x^2-7x)


Sumamos todos los números y todas las variables.

37x-(2x^2-7x)+43=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-2x^2+37x+7x+43=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-2x^2+44x+43=0

a = -2; b = 44; c = +43;
Δ = b2-4ac
Δ = 442-4·(-2)·43
Δ = 2280
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{2280}=\sqrt{4*570}=\sqrt{4}*\sqrt{570}=2\sqrt{570}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(44)-2\sqrt{570}}{2*-2}=\frac{-44-2\sqrt{570}}{-4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(44)+2\sqrt{570}}{2*-2}=\frac{-44+2\sqrt{570}}{-4}
$