Solucion de 5(x-1)+16(2x+3)=3(2x-7)x

Solucion de 5(x-1)+16(2x+3)=3(2x-7)x:

5(x-1)+16(2x+3)=3(2x-7)x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5(x-1)+16(2x+3)-(3(2x-7)x)=0

Multiplicar

5x+32x-(3(2x-7)x)-5+48=0


Cálculos entre paréntesis: -(3(2x-7)x), so:

3(2x-7)x

Multiplicar

6x^2-21x

Volver a la ecuación:

-(6x^2-21x)


Sumamos todos los números y todas las variables.

37x-(6x^2-21x)+43=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-6x^2+37x+21x+43=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-6x^2+58x+43=0

a = -6; b = 58; c = +43;
Δ = b2-4ac
Δ = 582-4·(-6)·43
Δ = 4396
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{4396}=\sqrt{4*1099}=\sqrt{4}*\sqrt{1099}=2\sqrt{1099}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(58)-2\sqrt{1099}}{2*-6}=\frac{-58-2\sqrt{1099}}{-12}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(58)+2\sqrt{1099}}{2*-6}=\frac{-58+2\sqrt{1099}}{-12}
$