Respuesta de 5(x-1)/x+1=2x+1/x-1

Ecuación:

Resolver

Respuesta de 5(x-1)/x+1=2x+1/x-1:

5(x-1)/x+1=2x+1/x-1

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5(x-1)/x+1-(2x+1/x-1)=0


Dominio: x!=0

x∈R



Dominio: x-1)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

5(x-1)/x-2x-1/x+1+1=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


5(x-1)-2x*x+1*x+1*x-1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x+5(x-1)-2x*x-1=0

Multiplicar

2x+5x-2x*x-5-1=0

Multiplicación de elementos

-2x^2+2x+5x-5-1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-2x^2+7x-6=0

a = -2; b = 7; c = -6;
Δ = b2-4ac
Δ = 72-4·(-2)·(-6)
Δ = 1
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1}=1$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(7)-1}{2*-2}=\frac{-8}{-4}
=+2
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(7)+1}{2*-2}=\frac{-6}{-4}
=1+1/2
$
    
    

El resultado de la ecuación 5(x-1)/x+1=2x+1/x-1 para usar en su tarea doméstica.