Solucion de 5(x-12)(x-8)=850

Solucion de 5(x-12)(x-8)=850:

5(x-12)(x-8)=850

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5(x-12)(x-8)-(850)=0

Multiplicar ..

5(+x^2-8x-12x+96)-850=0

Multiplicar

5x^2-40x-60x+480-850=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

5x^2-100x-370=0

a = 5; b = -100; c = -370;
Δ = b2-4ac
Δ = -1002-4·5·(-370)
Δ = 17400
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{17400}=\sqrt{100*174}=\sqrt{100}*\sqrt{174}=10\sqrt{174}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-100)-10\sqrt{174}}{2*5}=\frac{100-10\sqrt{174}}{10}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-100)+10\sqrt{174}}{2*5}=\frac{100+10\sqrt{174}}{10}
$