Solucion de 5(x-2)(x+3)=60

Solucion de 5(x-2)(x+3)=60:

5(x-2)(x+3)=60

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5(x-2)(x+3)-(60)=0

Multiplicar ..

5(+x^2+3x-2x-6)-60=0

Multiplicar

5x^2+15x-10x-30-60=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

5x^2+5x-90=0

a = 5; b = 5; c = -90;
Δ = b2-4ac
Δ = 52-4·5·(-90)
Δ = 1825
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1825}=\sqrt{25*73}=\sqrt{25}*\sqrt{73}=5\sqrt{73}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(5)-5\sqrt{73}}{2*5}=\frac{-5-5\sqrt{73}}{10}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(5)+5\sqrt{73}}{2*5}=\frac{-5+5\sqrt{73}}{10}
$