Respuesta de 5(x-2)=2x(x-3)-1

Respuesta de 5(x-2)=2x(x-3)-1:

5(x-2)=2x(x-3)-1

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5(x-2)-(2x(x-3)-1)=0

Multiplicar

5x-(2x(x-3)-1)-10=0


Cálculos entre paréntesis: -(2x(x-3)-1), so:

2x(x-3)-1

Multiplicar

2x^2-6x-1

Volver a la ecuación:

-(2x^2-6x-1)


Nos deshacemos de los paréntesis.

-2x^2+5x+6x+1-10=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-2x^2+11x-9=0

a = -2; b = 11; c = -9;
Δ = b2-4ac
Δ = 112-4·(-2)·(-9)
Δ = 49
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{49}=7$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(11)-7}{2*-2}=\frac{-18}{-4}
=4+1/2
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(11)+7}{2*-2}=\frac{-4}{-4}
=1
$