Solucion de 5(x-2)x=2(3x+4)

Solucion de 5(x-2)x=2(3x+4):

5(x-2)x=2(3x+4)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5(x-2)x-(2(3x+4))=0

Multiplicar

5x^2-10x-(2(3x+4))=0


Cálculos entre paréntesis: -(2(3x+4)), so:

2(3x+4)

Multiplicar

6x+8

Volver a la ecuación:

-(6x+8)


Nos deshacemos de los paréntesis.

5x^2-10x-6x-8=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

5x^2-16x-8=0

a = 5; b = -16; c = -8;
Δ = b2-4ac
Δ = -162-4·5·(-8)
Δ = 416
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{416}=\sqrt{16*26}=\sqrt{16}*\sqrt{26}=4\sqrt{26}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-16)-4\sqrt{26}}{2*5}=\frac{16-4\sqrt{26}}{10}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-16)+4\sqrt{26}}{2*5}=\frac{16+4\sqrt{26}}{10}
$