Solucion de 5(x-4)(x+6)=2x+20

Solucion de 5(x-4)(x+6)=2x+20:

5(x-4)(x+6)=2x+20

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5(x-4)(x+6)-(2x+20)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

5(x-4)(x+6)-2x-20=0

Multiplicar ..

5(+x^2+6x-4x-24)-2x-20=0

Multiplicar

5x^2+30x-20x-2x-120-20=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

5x^2+8x-140=0

a = 5; b = 8; c = -140;
Δ = b2-4ac
Δ = 82-4·5·(-140)
Δ = 2864
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{2864}=\sqrt{16*179}=\sqrt{16}*\sqrt{179}=4\sqrt{179}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(8)-4\sqrt{179}}{2*5}=\frac{-8-4\sqrt{179}}{10}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(8)+4\sqrt{179}}{2*5}=\frac{-8+4\sqrt{179}}{10}
$