Solucion de 5(x2)=3(2x+4)

Solucion de 5(x2)=3(2x+4):

5(x2)=3(2x+4)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5(x2)-(3(2x+4))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

5x^2-(3(2x+4))=0


Cálculos entre paréntesis: -(3(2x+4)), so:

3(2x+4)

Multiplicar

6x+12

Volver a la ecuación:

-(6x+12)


Nos deshacemos de los paréntesis.

5x^2-6x-12=0

a = 5; b = -6; c = -12;
Δ = b2-4ac
Δ = -62-4·5·(-12)
Δ = 276
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{276}=\sqrt{4*69}=\sqrt{4}*\sqrt{69}=2\sqrt{69}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-6)-2\sqrt{69}}{2*5}=\frac{6-2\sqrt{69}}{10}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-6)+2\sqrt{69}}{2*5}=\frac{6+2\sqrt{69}}{10}
$