Solucion de 5(x2+2)=7(x+3)

Solucion de 5(x2+2)=7(x+3):

5(x2+2)=7(x+3)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5(x2+2)-(7(x+3))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

5(+x^2+2)-(7(x+3))=0

Multiplicar

5x^2-(7(x+3))+10=0


Cálculos entre paréntesis: -(7(x+3)), so:

7(x+3)

Multiplicar

7x+21

Volver a la ecuación:

-(7x+21)


Nos deshacemos de los paréntesis.

5x^2-7x-21+10=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

5x^2-7x-11=0

a = 5; b = -7; c = -11;
Δ = b2-4ac
Δ = -72-4·5·(-11)
Δ = 269
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-7)-\sqrt{269}}{2*5}=\frac{7-\sqrt{269}}{10}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-7)+\sqrt{269}}{2*5}=\frac{7+\sqrt{269}}{10}
$