Respuesta de 5(z-1)+16(2z+3)=3(2z-7)z

Respuesta de 5(z-1)+16(2z+3)=3(2z-7)z:

5(z-1)+16(2z+3)=3(2z-7)z

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5(z-1)+16(2z+3)-(3(2z-7)z)=0

Multiplicar

5z+32z-(3(2z-7)z)-5+48=0


Cálculos entre paréntesis: -(3(2z-7)z), so:

3(2z-7)z

Multiplicar

6z^2-21z

Volver a la ecuación:

-(6z^2-21z)


Sumamos todos los números y todas las variables.

37z-(6z^2-21z)+43=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-6z^2+37z+21z+43=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-6z^2+58z+43=0

a = -6; b = 58; c = +43;
Δ = b2-4ac
Δ = 582-4·(-6)·43
Δ = 4396
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$z_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$z_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{4396}=\sqrt{4*1099}=\sqrt{4}*\sqrt{1099}=2\sqrt{1099}$
$z_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(58)-2\sqrt{1099}}{2*-6}=\frac{-58-2\sqrt{1099}}{-12}
$
$z_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(58)+2\sqrt{1099}}{2*-6}=\frac{-58+2\sqrt{1099}}{-12}
$