Respuesta de 5*(x-2)-10/x=3

Respuesta de 5*(x-2)-10/x=3:

5(x-2)-10/x=3

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5(x-2)-10/x-(3)=0


Dominio: x!=0

x∈R


Multiplicar

5x-10/x-10-3=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


5x*x-10*x-3*x-10=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-13x+5x*x-10=0

Multiplicación de elementos

5x^2-13x-10=0

a = 5; b = -13; c = -10;
Δ = b2-4ac
Δ = -132-4·5·(-10)
Δ = 369
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{369}=\sqrt{9*41}=\sqrt{9}*\sqrt{41}=3\sqrt{41}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-13)-3\sqrt{41}}{2*5}=\frac{13-3\sqrt{41}}{10}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-13)+3\sqrt{41}}{2*5}=\frac{13+3\sqrt{41}}{10}
$