Solucion de 5+2/3x=4x-7

Solucion de 5+2/3x=4x-7:

5+2/3x=4x-7

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5+2/3x-(4x-7)=0


Dominio: 3x!=0

x!=0/3

x!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

2/3x-4x+7+5=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-4x*3x+7*3x+5*3x+2=0

Multiplicación de elementos

-12x^2+21x+15x+2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-12x^2+36x+2=0

a = -12; b = 36; c = +2;
Δ = b2-4ac
Δ = 362-4·(-12)·2
Δ = 1392
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1392}=\sqrt{16*87}=\sqrt{16}*\sqrt{87}=4\sqrt{87}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(36)-4\sqrt{87}}{2*-12}=\frac{-36-4\sqrt{87}}{-24}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(36)+4\sqrt{87}}{2*-12}=\frac{-36+4\sqrt{87}}{-24}
$