Resultado de 5+2/3x=x-7

Resultado de 5+2/3x=x-7:

5+2/3x=x-7

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5+2/3x-(x-7)=0


Dominio: 3x!=0

x!=0/3

x!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

2/3x-x+7+5=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-x*3x+7*3x+5*3x+2=0

Multiplicación de elementos

-3x^2+21x+15x+2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-3x^2+36x+2=0

a = -3; b = 36; c = +2;
Δ = b2-4ac
Δ = 362-4·(-3)·2
Δ = 1320
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1320}=\sqrt{4*330}=\sqrt{4}*\sqrt{330}=2\sqrt{330}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(36)-2\sqrt{330}}{2*-3}=\frac{-36-2\sqrt{330}}{-6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(36)+2\sqrt{330}}{2*-3}=\frac{-36+2\sqrt{330}}{-6}
$