Solucion de 5+4x/9=x2

Solucion de 5+4x/9=x2:

5+4x/9=x2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5+4x/9-(x2)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-1x^2+4x/9+5=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-1x^2*9+4x+5*9=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-1x^2*9+4x+45=0

Multiplicación de elementos

-9x^2+4x+45=0

a = -9; b = 4; c = +45;
Δ = b2-4ac
Δ = 42-4·(-9)·45
Δ = 1636
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1636}=\sqrt{4*409}=\sqrt{4}*\sqrt{409}=2\sqrt{409}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(4)-2\sqrt{409}}{2*-9}=\frac{-4-2\sqrt{409}}{-18}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(4)+2\sqrt{409}}{2*-9}=\frac{-4+2\sqrt{409}}{-18}
$