Respuesta de 5+x=9+3/2x

Respuesta de 5+x=9+3/2x:

5+x=9+3/2x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5+x-(9+3/2x)=0


Dominio: 2x)!=0

x!=0/1

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

x-(3/2x+9)+5=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

x-3/2x-9+5=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*2x-9*2x+5*2x-3=0

Multiplicación de elementos

2x^2-18x+10x-3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x^2-8x-3=0

a = 2; b = -8; c = -3;
Δ = b2-4ac
Δ = -82-4·2·(-3)
Δ = 88
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{88}=\sqrt{4*22}=\sqrt{4}*\sqrt{22}=2\sqrt{22}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-8)-2\sqrt{22}}{2*2}=\frac{8-2\sqrt{22}}{4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-8)+2\sqrt{22}}{2*2}=\frac{8+2\sqrt{22}}{4}
$