Solucion de 5-2(x+3)=(-1/2)(4x+2)

Solucion de 5-2(x+3)=(-1/2)(4x+2):

5-2(x+3)=(-1/2)(4x+2)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5-2(x+3)-((-1/2)(4x+2))=0


Dominio: 2)(4x+2))!=0

x∈R


Multiplicar

-2x-((-1/2)(4x+2))-6+5=0

Multiplicar ..

-((-4x^2-1/2*2))-2x-6+5=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-((-4x^2-1-2x*2*2))-6*2*2))+5*2*2))=0


Cálculos entre paréntesis: -((-4x^2-1-2x*2*2)), so:

(-4x^2-1-2x*2*2)

Nos deshacemos de los paréntesis.

-4x^2-2x*2*2-1

Multiplicación de elementos

-4x^2-8x*2-1

Multiplicación de elementos

-4x^2-16x-1

Volver a la ecuación:

-(-4x^2-16x-1)


Sumamos todos los números y todas las variables.

-(-4x^2-16x-1)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

4x^2+16x+1=0

a = 4; b = 16; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = 162-4·4·1
Δ = 240
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{240}=\sqrt{16*15}=\sqrt{16}*\sqrt{15}=4\sqrt{15}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(16)-4\sqrt{15}}{2*4}=\frac{-16-4\sqrt{15}}{8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(16)+4\sqrt{15}}{2*4}=\frac{-16+4\sqrt{15}}{8}
$