Solucion de 5-2x(x-3)=3(5-x)

Solucion de 5-2x(x-3)=3(5-x):

5-2x(x-3)=3(5-x)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5-2x(x-3)-(3(5-x))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-2x(x-3)-(3(-1x+5))+5=0

Multiplicar

-2x^2+6x-(3(-1x+5))+5=0


Cálculos entre paréntesis: -(3(-1x+5)), so:

3(-1x+5)

Multiplicar

-3x+15

Volver a la ecuación:

-(-3x+15)


Nos deshacemos de los paréntesis.

-2x^2+6x+3x-15+5=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-2x^2+9x-10=0

a = -2; b = 9; c = -10;
Δ = b2-4ac
Δ = 92-4·(-2)·(-10)
Δ = 1
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1}=1$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(9)-1}{2*-2}=\frac{-10}{-4}
=2+1/2
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(9)+1}{2*-2}=\frac{-8}{-4}
=+2
$